Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    921


    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    3xy\left( {1 + \sqrt {9{y^2} + 1} } \right) = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\\
    {x^3}(9{y^2} + 1) + 4({x^2} + 1).\sqrt x = 10
    \end{array} \right.$

  2. Cám ơn Ngọc Ánh G8 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải hệ phương trình

    $\left\{ \begin{array}{l}
    3xy\left( {1 + \sqrt {9{y^2} + 1} } \right) = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}\\
    {x^3}(9{y^2} + 1) + 4({x^2} + 1).\sqrt x = 10
    \end{array} \right.$

    Pt đầu là

    $$ 3y(1+ \sqrt {(3y)^2 + 1} )=\frac1{\sqrt x}(1+\sqrt{(\frac 1{\sqrt x})^2+1})\iff 3y=\frac 1{\sqrt x}.$$

    Còn giải pt

    $$t^6+t^4+4(t^4+1)t=10\iff (t-1)(t^5+5t^4+6t^3+6t^2+6t+10)=0\iff t=1$$
    Với $t=\sqrt x\ge 0$. Nghiệm hệ $(x,y)=(1,\frac 13)$.

  4. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    Bài toán này quy về hàm số đúng ko ạ, thưa thầy

  6. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này