Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454

  2. #2
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ $$\begin{cases}x+2y+\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}=4\\ x^2=4+y^2\end{cases}$$
    Từ pt2 $x^2-y^2=4$
    Bunhia Pt1 $ \leqslant \sqrt{(1+1)(3x^2+7y^2+6xy)}\leqslant \sqrt{2(2(x^2-y^2)+(x+3y)^2)}\leqslant \sqrt{16+2(x+3y)^2}\leqslant 4$
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 12/09/14 lúc 08:06 AM.

  3. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ $$\begin{cases}x+2y+\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}=4\\ x^2=4+y^2\end{cases}$$
    Bình phương hai vế, đưa về dạng
    \[ \begin{cases}
    2x^2+2xy+3y^2-(x+2y-4)^2=0\quad (1)\\
    x^2-y^2-4=0\quad (2)
    \end{cases} \]
    Lấy (1)-2.(2) được
    \[ -x^2+y^2-2xy+8x+16y-8=0 \]
    có $ \Delta_x=(8-2y)^2+4(y^2+16y-8)=8(y+2)^2. $
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\cdots \sqrt{16+2(x+3y)^2}\leqslant 4$
    Ý tưởng này sinh: Giải hệ
    \[ \begin{cases}
    x+2y+\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}=2\sqrt{2}\\
    x^2=4+y^2
    \end{cases} \]

  4. #4
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    [
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ $$\begin{cases}x+2y+\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}=4\\ x^2=4+y^2\end{cases}$$
    Pt1 $\Rightarrow x^2-y^2-2xy=4(\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}-(x+2y)) $
    $\Rightarrow 2-xy=2(\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}-(x+2y))$

    ta đc hệ $\left\{\begin{matrix} 2-xy=2(\sqrt{2x^2+2xy+3y^2}-(x+2y))\\ 8=2(x+2y+\sqrt{2x^2+2xy+3y^2})
    \end{matrix}\right.$
    Lấy 2 pt - nhau $\Rightarrow 6+xy=4(x+2y)$
    $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2=4\\ 4x+8y=xy+6 \end{matrix}\right.$
    Định thế nhưng nghiệm lẻ nên phải hệ số bất định rùi

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này