Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a)Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF, từ đó suy ra AB.AF = AC.AE.

b) Chứng minh: DB . DC = DA.DH

c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông hóc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ∆AHN ∽ ∆BIH và H là trung điểm của MN.