Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163

  2. Cám ơn caodinhhoang đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Theo dự đoán của trung tâm chém gió thì x=y
    Hello AJNOMOTO

  4. Cám ơn hoàng vô đối đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+x+2}+\sqrt{y^2-y+2}=4\\ \sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{y^2+y+2}=4 \end{matrix}\right.$
    Trừ theo vế được $f(x)=f(y)\quad (1)$ với $f(x)=\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{x^2-x+2}$. Xét
    \[
    f'(x)=\frac{(x+\frac 12)}{\sqrt{x^2+x+2}}-\frac{(x-\frac 12)}{\sqrt{x^2-x+2}}\\
    f'(x)=0\iff g(x+\frac 12)=g(x-\frac 12)
    \]
    Với $g(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+\frac 74}}$ là hàm tăng. Từ trên cho thấy $f'(x)$ vô nghiệm, do đó $(1)\iff x=y$....

  6. Cám ơn caodinhhoang, cuong18041998 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Đúng như mình dự đoán
    Hello AJNOMOTO

  8. Cám ơn hoàng vô đối đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này