Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    60

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi quỳnh như Xem bài viết
    Cho a,b,c $\geq -\frac{3}{4}$ và a+b+c=3. Chứng minh rằng :
    $\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}$
    Áp dụng bdt bunhiacopski, ta có :
    $(\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3})^{2}\leq 3(4a+3+4b+3+4c+3)\leq 3\left [ 4(a+b+c)+9 \right ]\leq 3\left [ 4.3+9 \right ]=63$
    => điều f chứng minh

  4. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Hiển nhiên $4a+3$ dương
    Do $a,b,c$ đối xứng nên ta chọn điểm rơi $a=b=c=1$
    THEO AM-GM
    \sqrt{4a+3}\leq\dfrac{4a+3+7}{2\sqrt{7}}
    Chứng minhtương tự rồi cộng các BĐT cùng chiều ta có ĐPCM
    Hello AJNOMOTO

  6. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này