Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    619
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Giải hệ: \[\left\{\begin{matrix}
    \sqrt{2x-y} +2\sqrt{x+y}=2& & \\ \sqrt{2x+y}
    +2\sqrt{x+\frac{31y}{8}}=3 & &
    \end{matrix}\right.\]
    Đặt $ a=\sqrt{2x-y},b=\sqrt{x+y} $, viết lại hệ
    \[ \begin{cases}
    a+2b=2\\
    \sqrt{\frac13a^2+\frac43b^2}+2\sqrt{\frac{35}{12}b ^2-\frac{23}{24}a^2}=3
    \end{cases} \]
    Từ hệ suy ra
    \begin{eqnarray*}
    \sqrt{\frac13a^2+\frac43b^2}+2\sqrt{\frac{35}{12}b ^2-\frac{23}{24}a^2}=\frac32(a+2b)\\
    \iff \sqrt{\frac13t^2+\frac43}+2\sqrt{\frac{35}{12}-\frac{23}{24}t^2}=\frac32(t+2),
    \end{eqnarray*}
    với $ t=\frac ab $. Bình phương hai lần được
    \[ (23t^2-16)(239t^2+648t+416)=0. \]

  3. Cám ơn tinilam, huyén71, cuong18041998, Đình đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này