Bài toán 1:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho tam giác ABC có $M(2;\,\,1)$ là trung điểm cạnh AC, điểm $H(0;\, - 3)$ là chân đường cao kẻ từ A, điểm $E(23;\, - 2)$ thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C. Tìm tọa độ điểm B biết điểm A thuộc đường thẳng $d:2x + 3y - 5 = 0$ và điểm C có hoành độ dương.

Bài toán 2:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho tam giác ABC có đỉnh $A(3;\,\,3),$ tâm đường tròn ngoại tiếp $I(2;\,\,1),$ phương trình đường phân giác trong góc $\widehat {BAC}$ là $x - y = 0.$ Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng $BC = \frac{{8\sqrt 5 }}{5}$ và góc $\widehat {BAC}$ nhọn.