Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Cho a+b$\geq$0.Chứng minh rằng :
    $16(a^{5}+b^{5})\geq (a+b)^{5}$
    AM-GM:
    $\frac{a^{5}}{(a+b)^{5}}+\frac{1}{2^{5}}+\frac{1}{ 2^{5}}+\frac{1}{2^{5}}+\frac{1}{2^{5}}\gneq5.\frac {a}{2^{4}(a+b)}$
    Tương tự cho b rồi cộng lại
    $$\frac{a^{5}}{(a+b)^{5}}+\frac{b^{5}}{(a+b)^{5}}+ \frac{8}{32}\gneq\frac{5(a+b)}{16(a+b)}\iff16.(a^{ 5}+b^{5})\gneq(a+b)^{5}$$

  4. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator materazzi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TTGDTX Bình Chánh
    Tuổi
    28
    Bài viết
    52
    Cám ơn (Đã nhận)
    108
    Trích dẫn Gửi bởi nhacph Xem bài viết
    AM-GM:
    $\frac{a^{5}}{(a+b)^{5}}+\frac{1}{2^{5}}+\frac{1}{ 2^{5}}+\frac{1}{2^{5}}+\frac{1}{2^{5}}\gneq5.\frac {a}{2^{4}(a+b)}$
    Tương tự cho b rồi cộng lại
    $$\frac{a^{5}}{(a+b)^{5}}+\frac{b^{5}}{(a+b)^{5}}+ \frac{8}{32}\gneq\frac{5(a+b)}{16(a+b)}\iff16.(a^{ 5}+b^{5})\gneq(a+b)^{5}$$
    Đề bài bảo chứng minh với các số thực $ \displaystyle a,b $ thỏa $ \displaystyle a+b \ge 0 $ thì có chắc là $ \displaystyle \left( \frac{a}{a+b} \right)^5 \ge 0 $ không mà dùng AM-GM được ?

    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Cho a+b$\geq$0.Chứng minh rằng :
    $16(a^{5}+b^{5})\geq (a+b)^{5}$

    $$ 16 \left( a^5+b^5 \right) - \left( a+b \right)^5 = 5 \left( a+b \right) \left( a-b \right)^2 \left[ 2\left( a^2+b^2 \right) + \left( a+b \right)^2 \right] \ge 0$$

  6. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    Trích dẫn Gửi bởi materazzi Xem bài viết
    Đề bài bảo chứng minh với các số thực $ \displaystyle a,b $ thỏa $ \displaystyle a+b \ge 0 $ thì có chắc là $ \displaystyle \left( \frac{a}{a+b} \right)^5 \ge 0 $ không mà dùng AM-GM được ?


    $$ 16 \left( a^5+b^5 \right) - \left( a+b \right)^5 = 5 \left( a+b \right) \left( a-b \right)^2 \left[ 2\left( a^2+b^2 \right)
    + \left( a+b \right)^2 \right] \ge 0$$
    Mình Nhầm

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này