Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Feb 2018
    Tuổi
    18
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0

  2. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    337
    Cám ơn (Đã nhận)
    246
    Trích dẫn Gửi bởi abckhioi Xem bài viết
    Giải hệ Pt sau:
    $$\left\{\begin{matrix} x+y=1 & (1) & \\ \sqrt{x+\frac{1}{x}} +\sqrt{y+\frac{1}{y}}=2\sqrt{10xy}& (2) & \end{matrix}\right.$$
    Đk : $x,y>0$

    +$(1)\rightarrow 1=x+y\geq 2\sqrt{xy}$

    +$\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( y+\frac{1}{y} \right )=\frac{25}{4}+\frac{\left ( x-y \right )^{2}}{xy}+\frac{\left ( 4xy-1 \right )\left ( xy-4 \right )}{4xy}\geq \frac{25}{4}$

    suy ra : $\left ( \sqrt{x+\frac{1}{x}}+\sqrt{y+\frac{1}{y}} \right )^{2}\geq 4\sqrt{\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( y+\frac{1}{y} \right )}\geq 10\geq 40xy$

    $\rightarrow \sqrt{x+\frac{1}{x}}+\sqrt{y+\frac{1}{y}}\geq 2\sqrt{10xy}$

    Từ hệ suy ra : $x=y=\frac{1}{2}$

  3. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Jun 2017
    Tuổi
    29
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Good. Giỏi quá !!!
    Mình bán tinh bột nghệ, và hướng dẫn mua tinh bột nghệ ở đâu uy tín nhất

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này