Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    53
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    919


    Bài toán: Giải các phương trình lượng giác sau

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {1)}&{}
    \end{array}4\sin x\sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) + 4\sqrt 3 \cos x\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\cos \left( {x + \frac{{4\pi }}{3}} \right) = \sqrt 2$

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {2)}&{}
    \end{array}{\sin ^2}x\left( {\tan x + 1} \right) = 3\sin x\left( {\cos x - \sin x} \right) + 3$

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {3)}&{}
    \end{array}\tan x + {\tan ^2}x + {\tan ^3}x + \cot x + {\cot ^2}x + {\cot ^3}x = 6$

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {4)}&{}
    \end{array}\sin x + {\sin ^2}x + {\sin ^3}x + {\sin ^4}x = \cos x + {\cos ^2}x + {\cos ^3}x + {\cos ^4}x$

  2. Cám ơn  $T_G$, trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải các phương trình lượng giác sau

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {1)}&{}
    \end{array}4\sin x\sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) + 4\sqrt 3 \cos x\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\cos \left( {x + \frac{{4\pi }}{3}} \right) = \sqrt 2$
    $pt \Leftrightarrow \sin 3x + \sqrt 3 c{\rm{os}}3x = \sqrt 2 $

  4. #3
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải các phương trình lượng giác sau


    $2)
    {\sin ^2}x\left( {\tan x + 1} \right) = 3\sin x\left( {\cos x - \sin x} \right) + 3$

    Vì điều kiện $\cos x \ne 0$, chia 2 vế cho $\cos^2 x$ ta được

    $\tan^2 x(\tan x +1) = 3\tan x (1-\tan x) + 3(1+\tan^2 x) = 3(\tan x + 1)$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  5. #4
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải các phương trình lượng giác sau

    $\begin{array}{*{20}{c}}
    {3)}&{}
    \end{array}\tan x + {\tan ^2}x + {\tan ^3}x + \cot x + {\cot ^2}x + {\cot ^3}x = 6$
    PT tương đương $\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t^2}+\dfrac{1}{t^3} +t+t^2 +t^3 =6$

    Đặt $t+\dfrac{1}{t} = a$

    Ta có $t^2 + \dfrac{1}{t^2}=a^2 -2$. Lại có $(t+\dfrac{1}{t})^3 =a^3 \Rightarrow t^3 +\dfrac{1}{t^3}+3(t+\dfrac{1}{t}) = a^3 \Rightarrow t^3 +\dfrac{1}{t^3}=a^3-3a$

    Pt trở thành $a+a^2-2 + a^3 -3a=6$

    $\Leftrightarrow a^3 +a^2-2a-8=0$

    $\Leftrightarrow (a-2)(a^2 +3a+4)=0$

    Bài 4 chỉ dài chứ không có khó, bạn đọc tự làm, biếng rồi đi ăn cơm
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này