Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    60

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi quỳnh như Xem bài viết
    Cho x,y,z>0 thỏa mãn : $\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\geq 2$
    Tìm giá trị lớn nhất của P=xyz
    Chịu khó biến đổi tương đương đi

  4. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực quỳnh như's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    60
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Chịu khó biến đổi tương đương đi
    Làm hộ cái đi nhật

  6. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi quỳnh như Xem bài viết
    Làm hộ cái đi nhật
    <=> (1+x)(1+y)+(1+y)(1+z)+(1+z)(1+x)$\geq$2(1+x)(1+y)( 1+z)
    <=> 3+2(x+y+z)+xy+yz+zx$\geq$2(1+x+y+z+xy+yz+zx+xyz)
    <=>1\geq$xy+yz+zx+2xyz$\geq 4\sqrt[4]{xy.yz.zx.2xyz}=4\sqrt[4]{2p^{3}}$
    =>$P^{3}\leq \frac{1}{4^{4}.2}<=>P\leq \frac{1}{8}$
    Dấu = xảy ra <=>$x=y=z=\frac{1}{2}$
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 08/09/14 lúc 07:37 PM.

  8. Cám ơn quỳnh như, trantruongsinh_dienbien,  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    21
    Cám ơn (Đã nhận)
    16
    Trích dẫn Gửi bởi quỳnh như Xem bài viết
    Cho x,y,z>0 thỏa mãn : $\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\geq 2$
    Tìm giá trị lớn nhất của P=xyz
    $\dfrac{1}{1+x}\gneq1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\gneq2 \sqrt{\dfrac{yz}{(1+y)(1+z)}}$
    Làm tương tự nhân các vế ta có:
    $\dfrac{1}{1+x}.\dfrac{1}{1+y}.\dfrac{1}{1+z}\gneq \dfrac{8xyz}{(x+1)(y+1)(z+1)}$
    $MaxP=\dfrac{1}{8}$ khi $x=y=z=\dfrac{1}{2}$.

  10. Cám ơn lequangnhat20,  $T_G$, 123123 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này