Cho dãy $\begin{Bmatrix} y_{n} \end{Bmatrix}$ xác định như sau:

$\left\{\begin{matrix} y_{1}=y_{2}=1\\ y_{n+2}=\left ( 4k-5 \right )y_{n+1}-y_{n}+4-2k \end{matrix}\right.$

Tìm tất cả các số nguyên dương $k$ sao cho mọi số hạng của dãy đều là số chính phương