Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    60

  2. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator lequangnhat20's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    885
    Trích dẫn Gửi bởi quỳnh như Xem bài viết
    Cho $x^{2}+y^{2}=2 (x>0,y>0)$
    Tìm giá trị lớn nhất của B=$xy^{2}$
    Ta có : $4=2x^{2}+y^{2}+y^{2}\geq 3\sqrt[3]{y^{4}2x^{2}} => y^{2}x\leq \frac{4\sqrt{6}}{9}=>max B =\frac{4\sqrt{6}}{9} khi x=\frac{\sqrt{6}}{3},y=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

  4. Cám ơn quỳnh như, trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    38
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi quỳnh như Xem bài viết
    Cho $x^{2}+y^{2}=2 (x>0,y>0)$
    Tìm giá trị lớn nhất của B=$xy^{2}$
    $B = x(2 - {x^2}),0 < x < \sqrt 2 $

    Khảo sát hàm B(x) ta có $\max B = \frac{{4\sqrt 6 }}{9}\,\,\,khi\,\,\,x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}$

    Cách 2: áp dụng BĐT AM- GM ta có

    $2{B^2} = 2{x^2}(2 - {x^2})(2 - {x^2}) \le {\left( {\frac{{2{x^2} + 2 - {x^2} + 2 - {x^2}}}{3}} \right)^3} \Rightarrow B \le \frac{{4\sqrt 6 }}{9}$

  6. Cám ơn quỳnh như, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này