Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    81
    Cám ơn (Đã nhận)
    102


    Giải phương trình
    \[\frac{1}{{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+3x+4}-\frac{1}{{{\left( {{x}^{2}}+x+2 \right)}^{2}}}=\frac{1}{16}\]

  2. Cám ơn kalezim16 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi levietbao Xem bài viết
    Giải phương trình
    \[\frac{1}{{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+3x+4}-\frac{1}{{{\left( {{x}^{2}}+x+2 \right)}^{2}}}=\frac{1}{16}\]
    $ \frac{1}{x^4-x^3+x^2+3x+4}=\frac{1}{16}+\frac{1}{(x^2+x+2)^2}$
    Cosi cho 2 số dương Vế phải $ VP\geq \frac{1}{2(x^2+x+2)}$
    $ x^4-x^3+x^2++3x+4\leqslant 2(x^2+x+2) \Rightarrow x(x-1)^2(x+1)\leqslant 0 x=1; hoặc x=0 \Rightarrow x\leqslant -1$

    với $ x\leqslant -1$
    xét $ f(x)=x^4-x^3+x^2+3x+4$
    $f'(x)= 4x^3-3x^2+2(x+1)+1\leq 0 \Rightarrow$ VT pt1 <0 vô lý
    Với x=0 Vô lý
    vậy x=1 Thỏa mãn
    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 08/09/14 lúc 02:48 PM.

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này