Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    81
    Cám ơn (Đã nhận)
    102

  2. #2
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi levietbao Xem bài viết
    Giải phương trình $$ \sqrt[6]{6x-5}=\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3} $$
    Giải:

    đk: $x \ge \frac{5}{6}$. áp dụng BĐT AM_GM ta có $\sqrt[6]{{6x - 5}} = \sqrt[6]{{1.1.1.1.1.(6x - 5)}} \le x$

    $pt \Rightarrow \frac{{{x^7}}}{{8{x^2} - 10x + 3}} \le x \Leftrightarrow {x^6} - 8{x^2} + 10x - 3 \le 0$

    $ \Leftrightarrow {(x - 1)^2}\left( {{x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 4x - 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow x = 1$
    Trong đó
    ${x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 4x - 3 = {x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 4\left( {x - \frac{5}{6}} \right) + \frac{1}{3} > 0,\,\,do\,\,x \ge \frac{5}{6}$

    Vậy x = 1 là nghiệm duy nhất của pt đã cho.

  3. Cám ơn kalezim16, levietbao, Tran Le Quyen, Lãng Tử Mưa Bụi, zmf994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này