Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    hà tĩnh
    Ngày sinh
    11-19-1999
    Bài viết
    583
    Cám ơn (Đã nhận)
    884


    Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    P=$4(a^{3}+b^{3}+c^{3})+15abc$

  2. Cám ơn quỳnh như đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi lequangnhat20 Xem bài viết
    Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    P=$4(a^{3}+b^{3}+c^{3})+15abc$
    Ta đi chứng minh:
    $$4(a^3+b^3+c^3)+15abc \ge (a+b+c)^3~~~~(*)$$
    Thật vậy:
    $$(*) \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3abc \ge ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)~~~~(*)$$
    BĐT $(**)$ là BĐT Schur!

  4. Cám ơn lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này