Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cho các số nguyên dương $n \ge k$ . Chứng minh
    \[{( - 1)^k}.C_k^k.C_n^k + {( - 1)^{k + 1}}.C_{k + 1}^k.C_n^{k + 1} + ... + {( - 1)^n}.C_n^k.C_n^n = 0\]
    Hướng dẫn:
    + Chú ý $C_{k+l}^{k}\cdot C_n^{k+l}=C_n^k\cdot C_{n-k}^l,\ k+l\le n$;
    + Chú ý $0=(1-1)^{n-k}=C_{n-k}^0-C_{n-k}^1+...+(-1)^l\cdot C_{n-k}^l+...+C_{n-k}^{n-k}$.

  4. Cám ơn Trần Duy Tân, tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi MANLONELY Xem bài viết
    Hướng dẫn:
    + Chú ý $C_{k+l}^{k}\cdot C_n^{k+l}=C_n^k\cdot C_{n-k}^l,\ k+l\le n$;
    + Chú ý $0=(1-1)^{n-k}=C_{n-k}^0-C_{n-k}^1+...+(-1)^l\cdot C_{n-k}^l+...+C_{n-k}^{n-k}$.
    Bài này chắc hàm k lần có điều kì diệu lắm thầy nhỉ hì hì ...thầy thử xem em với ạ ..
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  6. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Bài này chắc hàm k lần có điều kì diệu lắm thầy nhỉ hì hì ...thầy thử xem em với ạ ..
    Ý em là sao hả Tân? Ở trên là $VT=(-1)^k. C_n^k.0=0$.

  8. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Super Moderator 2M's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    39
    Bài viết
    51
    Cám ơn (Đã nhận)
    93
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cho các số nguyên dương $n \ge k$ . Chứng minh
    \[{( - 1)^k}.C_k^k.C_n^k + {( - 1)^{k + 1}}.C_{k + 1}^k.C_n^{k + 1} + ... + {( - 1)^n}.C_n^k.C_n^n = 0\]
    Để ý rằng bậc của $x^{n-k}$ sau khai triển của $(x-1)^{n-k-1}$ bằng $0$, viết\[{\left( {x - 1} \right)^{n - k - 1}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^n}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^{k + 1}}}}\]Với để ý rằng ta có\[\frac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^{k + 1}}}} = C_k^0 + C_{k + 1}^1x + C_{k + 2}^2{x^2} + \ldots + C_{k + l - 1}^l{x^l} + \ldots \]

  10. Cám ơn chihao, Trần Duy Tân, tinilam, caoominhh đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này