Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    921


    Bài toán: Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x + y - 1 = \sqrt {2x - 4} + \sqrt {y + 1} $ . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

    $S = {(x + y)^2} - \sqrt {9 - x - y} + \frac{1}{{\sqrt {x + y} }} \cdot $

  2. Cám ơn khotam, hocsinhthaythienltt, nguyen thi ngan đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    28
    Cám ơn (Đã nhận)
    29
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x + y - 1 = \sqrt {2x - 4} + \sqrt {y + 1} $ . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

    $S = {(x + y)^2} - \sqrt {9 - x - y} + \frac{1}{{\sqrt {x + y} }} \cdot $
    Giải
    Ta có $(x+y-1)^2=(\sqrt{2(x-2)}+\sqrt{y+1})^2\leq (2+1)(x+y-1)$
    $\Rightarrow 0\leq x+y-1\leq 3\Leftrightarrow 1\leq x+y \leq 4$
    Đặt $t=x+y$
    khảo sát hàm số $f(t)=t^2-\sqrt{9-t}+\dfrac{1}{\sqrt{t}}$ với $t\in [1;4]$ ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

  4. Cám ơn hocsinhthaythienltt đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này