Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    54
    Bài viết
    675
    Cám ơn (Đã nhận)
    920

  2. #2
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi chihao Xem bài viết
    Bài toán: Giải hệ phương trình
    $\left\{ \begin{array}{l}
    \sqrt {7x + y} - \sqrt {2x + y} = 4\\
    2\sqrt {2x + y} - \sqrt {5x + 8} = 2
    \end{array} \right.$
    Lời giải:
    đặt: $\left\{ \begin{array}{l}a = \sqrt {7x + y} \\
    b = \sqrt {2x + y}
    \end{array} \right.\,\,\,(a,b \ge 0) \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 5x$

    Ta có hệ pt: $\left\{ \begin{array}{l}
    a - b = 4\\
    2b - \sqrt {{a^2} - {b^2} + 8} = 2
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a - b = 4\\
    \sqrt {a + b + 2} = b - 1
    \end{array} \right.$

    (do ${a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b) = 4(a + b)$)

    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    b = a - 4\\
    \sqrt {2a - 2} = a - 5
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = 9\\
    b = 4
    \end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{{56}}{5},y = \frac{{13}}{5}$

  3. Cám ơn chihao đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này