Hệ phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính

[lanphuonglic]

Phương trình Diophantine (tiếng Anh: diophantine equation), phương trình Đi-ô-phăng hay phương trình nghiệm nguyên bất định có dạng:

f(x1;x2;x3;...;xn)=0 (*)
khi n >= 2, và f(x1;x2;x3;...;xn) là một đa thức nguyên với một hoặc đa biến thì (*) được gọi là phương trình nghiệm nguyên (algebraic diophantine equation) bộ số (x01;x02;x03;...;x0n) {\displaystyle \in } \in Z thỏa (*) được gọi là một nghiệm nguyên của phương trình.
Một phương trình có một hoặc nhiều cách giải gọi là phương trình có thể giải quyết được.
Phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính có dạng:
ax+by=c
Tùy thuộc vào mối quan hệ giữa ƯCLN(a,b) và c mà suy ra số nghiệm của phương trình:
nếu c không chia hết cho ƯCLN(a,b) thì phương trình đã cho vô nghiệm;
nếu c = ƯCLN(a,b) thì phương trình đã cho có vô số nghiệm;
nếu c chia hết cho ƯCLN (a,b) và lớn hơn ƯCLN(a,b) thì phương trình đã cho cũng có vô số nghiệm.
Muốn biết chi tiết hơn về cách giải phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính xin xem ở bài giải thuật Euclid mở rộng
Tìm hiểu thêm về Hệ phương trình đi-ô-phăng tuyến tính tại:
[Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

Bài viết liên quan:

• $\left\{\begin{matrix} u_1=-1;u_2=-2 & \\ n.u_{n+2}-(3n+1)u_{n+1}+(2n+2)u_n=3 & \end{matrix}\right.$
• Tìm lim$\left ( \sqrt[3]{n^{3}+3n^{2}}-\sqrt{n^{2}-2n} \right )$
• [Hỏi] Toán rất khó bằng tiếng Anh, bạn nào giúp mình với
• [TL] Đại Lượng Bất Biến
• Tính giới hạn sau:

[pestkill]

Cảm ơn bạn nhiều