Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. #2
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    449
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    Cho $n$ là só nguyên dương . Chứng minh rằng : \[\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}} = \frac{1}{2}} \]
    Ta có: $\dfrac{C^{k}_{n}}{C^{k+1}_{n+k+2}}=\dfrac{C^{n-k}_{2n+1}-C^{n-k-1}_{2n+1}}{2C^{n}_{2n+1}}, \forall k=0,\ldots, n-1$
    Do đó:
    $\sum\limits_{k = 0}^n {\frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {\frac{{C_n^k}}{{C_{n + k + 2}^{k + 1}}}} + \frac{{C_n^n}}{{C_{n + 2}^n}} = \frac{1}{2C_{n + 1}^n}\left( {C_{2n + 1}^n - 1} \right) + \frac{1}{{2C_{n + 1}^n}} = \frac{1}{2}$

  3. Cám ơn Trần Duy Tân, gacon, daniel.phan999 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này