Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2017
    Tuổi
    31
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0


    cho $0<a\leq b\leq c$
    Chứng minh $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}$
    xin mọi người giúp em

  2. #2
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    May 2018
    Tuổi
    18
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    \(\begin{array}{l}
    \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}\\
    \Leftrightarrow \frac{{{a^2}c + {b^2}a + {c^2}b - {c^2}a - {a^2}b - {b^2}c}}{{abc}} \ge 0\\
    \Leftrightarrow \frac{{(c - a)(b - a)(c - b)}}{{abc}} \ge 0\\

    \end{array}\)
    (Đúng với GT)
    Vậy ta có đpcm
    Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
    ALBERT EINSTEIN
    \[{e^{i\pi }} + 1 = 0\]

  3. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Jun 2018
    Tuổi
    29
    Bài viết
    1
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Chứng minh như của @haumon8 là ok đó

  4. #4
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    May 2018
    Tuổi
    18
    Bài viết
    4
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Thank you!
    Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
    ALBERT EINSTEIN
    \[{e^{i\pi }} + 1 = 0\]

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này