Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5

Chủ đề: Toan cho hsg lop 6

  1. #1
    Ngày tham gia
    Apr 2017
    Tuổi
    15
    Bài viết
    26
    Cám ơn (Đã nhận)
    0


    Ế,du học qua lớp 6 chưa chắc bạn làm nổi câu này đâu:
    CMR:tồn tại một số mà tổng các chữ số của nó bằng 1999 lại chia hết cho 1999

  2. #2
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Mar 2017
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    $10^{1998}+10^{2 \cdot 1998}+ \cdots + 10^{1999 \cdot 1998}$

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    mk đoán vậy thôi


  3. Cám ơn Speedcuber0609 đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên Chính Thức Speedcuber0609's Avatar
    Ngày tham gia
    Apr 2017
    Tuổi
    15
    Bài viết
    26
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    bạn đoán gần đúng rồi, mk đề xuất cho mọi người cách giải nè:
    Xét dãy số $10,10^{2},10^{3},...,10^{2000}$ (1) có tất cả 2000 số. Còn tất cả 2000 số khác nhau mà chỉ có 1999 số dư
    =>tồn tại 2 số có số dư giống nhau khi chia cho 1999.Gọi chung là $10^{m}$ và$10^{n}$ ($1\leq n< m\leq 2000$).
    =>$10^{m}-10^{n}\vdots 1999$ hay $10^{n}\times (10^{m-n}-1)\vdots 1999$ mà $UCLN(10^{n},1999)=1$
    =>$10^{m-n}\vdots 19$.Ta thấy $10^{m-n}\in dây(1)$
    với k >1 thì ta luôn có $10^{k}-1\vdots 1999$ (theo bài trên)
    =>$10^{2k}-1\vdots 1999$
    $10^{3k}-1\vdots 1999$
    ......
    $10^{1999k}-1\vdots 1999$
    cộng hết lại ta được:$10^{k}+10^{2k}+10^{3k}+...+10^{1999k}-1999\vdots 1999$
    =>$10^{k}+10^{2k}+10^{3k}+...+10_{1999k}\vdots 1999$
    =>10...00+10...00+100...00+.....+10...00$\vdots$19 99
    =>dpcm
    Sửa lần cuối bởi Speedcuber0609; 10/04/17 lúc 07:00 PM.

  5. #4
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Mar 2017
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    cảm ơn nhưng mk ko hiểu chỗ $10^{k}+10^{2k}+10^{3k}+...+10_{1999k}\vdots 1999$
    bạn viết nhầm hay sao vậy


  6. #5
    Thành Viên Chính Thức Speedcuber0609's Avatar
    Ngày tham gia
    Apr 2017
    Tuổi
    15
    Bài viết
    26
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    làm đúng mà, lớp 6 có cái a+b chia hết c mà a chia hết c thì b cũng phải chia hết c mà, không tin bạn mở lại mà xem nhé!

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này