Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 15
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454

  2. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải phương trình $$x^3-5x+6=\sqrt[3]{6x-6}$$
    Pt là
    $$x^3+x=\sqrt[3]{6x-6}^3+\sqrt[3]{6x-6}$$

  3. Cám ơn trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator caodinhhoang's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Đến từ
    Vạn Mai Sơn Trang
    Tuổi
    21
    Bài viết
    238
    Cám ơn (Đã nhận)
    238
    Oh hàm đặc trưng rõ ghê
    Hello AJNOMOTO

  5. #4
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    Pt là
    $$x^3+x=\sqrt[3]{6x-6}^3+\sqrt[3]{6x-6}$$
    Giải tiếp đi bạn

  6. #5
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải tiếp đi bạn
    $x^3-6x+6=0\iff (2-x)^3=2(1-x)^3$.

  7. Cám ơn Trần Duy Tân, Tran Le Quyen, Hoa vô khuyết, Ngọc Ánh G8 đã cám ơn bài viết này
  8. #6
    Thành Viên Tích Cực Hoa vô khuyết's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    57
    Trích dẫn Gửi bởi MANLONELY Xem bài viết
    $x^3-6x+6=0\iff (2-x)^3=2(1-x)^3$.
    Thầy có thể chỉ giúp em cách đưa về dạng đó được ko ạ !!!
    HOA VÔ KHUYẾT

  9. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  10. #7
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    19
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Đến đó mà ko đưa về đc như thầy trên kia thì bạn sử dụng Cardano

  11. Cám ơn Hoa vô khuyết, trantruongsinh_dienbien, tinilam đã cám ơn bài viết này
  12. #8
    Thành Viên Tích Cực Hoa vô khuyết's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    57
    Trích dẫn Gửi bởi Pho Rum Xem bài viết
    Đến đó mà ko đưa về đc như thầy trên kia thì bạn sử dụng Cardano
    Carnado bài này thì làm được nhưng không phải bài nào cũng làm được ( cần dùng lượng giác )
    Cách biến đổi của thầy Mẫn rất hay , có thể bài khác áp dụng được, hỏi ý kiến thầy để sau bắt chước thôi
    HOA VÔ KHUYẾT

  13. #9
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454
    Trích dẫn Gửi bởi Hoa vô khuyết Xem bài viết
    Thầy có thể chỉ giúp em cách đưa về dạng đó được ko ạ !!!
    Ý tưởng của Thầy Mẫn đây các em ([Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]). Còn đây là lời giải của Thầy!
    Nhận thấy $x\in [-2\sqrt{2};2\sqrt{2}]$, ta có: $f(x)>f(-2\sqrt{2})>0$. Do đó, trên khoảng này phương trình vô nghiệm.
    Với $x\notin [-2\sqrt{2};2\sqrt{2}]$. Đặt $x=\sqrt{2}\left(t+\dfrac{1}{t}\right)$. Phương trình trở thành:
    $$\sqrt{2}\left(t^3+\dfrac{1}{t^3}\right)+3=0 \Leftrightarrow t=-\sqrt[6]{2}, t=-\dfrac{1}{\sqrt[6]{2}}\Rightarrow x=-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{4}$$

  14. #10
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    38
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Ý tưởng của Thầy Mẫn đây các em ([Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]). Còn đây là lời giải của Thầy!
    Nhận thấy $x\in (-2\sqrt{2};2\sqrt{2})$, ta có: $f(x)>f(-2\sqrt{2})>0$. Do đó, trên khoảng này phương trình vô nghiệm.
    Với $x\in [-2\sqrt{2};2\sqrt{2}]$. Đặt $x=\sqrt{2}\left(t+\dfrac{1}{t}\right)$. Phương trình trở thành:
    $$\sqrt{2}\left(t^3+\dfrac{1}{t^3}\right)+3=0 \Leftrightarrow t=-\sqrt[6]{2}, t=-\dfrac{1}{\sqrt[6]{2}}\Rightarrow x=-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{4}$$
    1) Thầy xem lại đặt ẩn phụ $x=\sqrt{2}\left(t+\dfrac{1}{t}\right)$ đã đúng chưa???

    2) Thầy nêu luôn PP đặt như vậy được không? cách chọn số $\sqrt 2 $ trong ẩn phụ trên ấy. Thanks!

    p/s: Mình nghĩ là đặt $x=k\left(t-\dfrac{1}{t}\right)$ rồi tìm hằng số k phù hợp, vì như vậy với mỗi x sẽ luôn tồn tại số t thỏa mãn phép đặt.

  15. Cám ơn cuong18041998, sachnhocuon đã cám ơn bài viết này
 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này