Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    59
    Cám ơn (Đã nhận)
    57

  2. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chính Thức Người_Lạ's Avatar
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    9
    Cám ơn (Đã nhận)
    10
    Câu(b)
    Ta có:
    $2^{x}+2^{2-x}=2^{x}+\frac{4}{2^{x}}\geq2\sqrt{2^{x}.\frac{4}{ 2^{x}}}=4$

    $\Rightarrow VP\geq4$

    $\Rightarrow(5-x)(3+x)\geq16$

    Lại có:

    $(5-x)(3+x)=-x^{2}+2x+15=16-(x-1)^{2}\leq 16$

    Vậy nên:

    $(5-x)(x+3)=16$

    $\Leftrightarrow x=1$

  4. Cám ơn F7T7, Hoa vô khuyết đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi Hoa vô khuyết Xem bài viết
    Giải các phương trình:
    a) $3^{x} + 5^{x} =6x+2$
    TXD: D=R
    nhận thấy phương trình có nghiện thì $x >\dfrac{-1}{3}$

    Xét hàm $f(x) =3^x +5^x -6x -2$

    Có $f'(x) =3^x.ln3+5^xln5-6$

    và $f''(x) =3^x(ln3)^2 +5^x(ln5)^2 >0$

    Đo đó hàn số f'(x) có không quá 1 một nghiệm trong khoảng $(\dfrac{-1}{3};+ \infty) $

    -Chứng minh (f'(x) =0 có 1 nghiệm thuộc khoảng $(\dfrac{-1}{3};+ \infty) $
    - Lập bảng biến thiên ta thấy phương trình $f(x) =0$ có không quá hai nghiệm thuộc $(\dfrac{-1}{3};+ \infty) $

    Nhận thấy 2 nghiệm đó là $x=0; x=1.$

  6. Cám ơn F7T7, Tran Le Quyen, Hoa vô khuyết đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này