Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    14
    Cám ơn (Đã nhận)
    19

  2. Cám ơn tinilam, nightfury, zmf994 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi thanh phong Xem bài viết
    $2\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\sqrt{x^{2}+5x+6}=\sqrt{5x^ {2}+20x+15}$
    Bình phương hai vế!!
    ĐK: $ x \ge \dfrac{-1}{2}$
    Phương trình tương đương với:
    $$2\sqrt{(4x^2+10x+4)(x+3)}=(4x^2+10x+4)+(x+3)$$
    Đến đây là phương trình đẳng cấp rồi!Nhưng để rút ngắn thời gian dùng đánh giá AM-GM ta có ngay:
    $$4x^2+10x+4=x+3$$

  4. Cám ơn tinilam, Bích Ngọc đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    38
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi thanh phong Xem bài viết
    $2\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\sqrt{x^{2}+5x+6}=\sqrt{5x^ {2}+20x+15}$
    Điều kiện: $x \ge - \frac{1}{2}$
    $pt \Leftrightarrow \sqrt {x^2 + 5x + 6} + \sqrt {4x + 2} = \sqrt {5x^2 + 20x + 15} $
    Bình phương hai vế (không âm), thu gọn ta được: $2\sqrt {(4x + 2)(x^2 + 5x + 6)} = 4x^2 + 11x + 7$

    $ \Leftrightarrow 2\sqrt {(x + 3)(4x^2 + 10x + 4)} = 4x^2 + 11x + 7 $

    $ \Leftrightarrow 2\sqrt {(x + 3)(4x^2 + 10x + 4)} = (4x^2 + 10x + 4) + (x + 3)$

    $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {4x^2 + 10x + 4} - \sqrt {x + 3} } \right)^2 = 0 \Leftrightarrow 4x^2 + 10x + 4 = x + 3$

    $ \Leftrightarrow 4x^2 + 9x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 9 + \sqrt {65} }}{8}\,\,\,\left( {do\,\,\,x > - \frac{1}{2}} \right)$

  6. Cám ơn chihao, tinilam, zmf994 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này