Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=b ( a, b là hai số dương cho trước ). Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S khác A. Gọi H là trực tâm của tam giác SBC.
a) Chứng minh AH vuông góc với mp(SBC).
b) Tính độ dài đoạn SA theo a, b để khoảng cách từ H đến mp(ABC) đạt giá trị lớn nhất.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S khác A. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Chứng minh HK luôn đi qua một điểm cố định khi S di động.