Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    449


    Giải hệ: \[ \begin{cases}x^3-8y^3=1+3xy-3x^2y^2\\ 8y^3-3x^3=1-3xy+9x^2y^2\end{cases} \]

  2. Cám ơn nightfury, gacon, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ: \[ \begin{cases}x^3-8y^3=1+3xy-3x^2y^2\\ 8y^3-3x^3=1-3xy+9x^2y^2\end{cases} \]
    Nghĩ đến chuyện giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x^3$ và $y^3$ ta sẽ có : $$Hpt\Leftrightarrow \begin{cases} - x^3 = 3x^2y^2 + 1 \\ - 8y^3 = 3xy + 2 \end{cases}$$

    Nếu lấy hai phương trình nhân cho nhau ta được : $pt\left ( 1 \right ).pt\left ( 2 \right ) = x^3y^3 + 6x^2y^2 + 3xy + 2 = 0$

    Do đó suy ra : $x^3y^3 + 6x^2y^2 + 3xy + 2 - \left ( 3x^2y^2 + 1 \right ) = x^3 \Leftrightarrow \left ( xy + 1 \right )^3 = x^3$

    Đến đây coi như xong.

  4. Cám ơn nightfury, trantruongsinh_dienbien, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này