Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Nov 2016
    Tuổi
    15
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    2

  2. Cám ơn hailang2002 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    161
    Cám ơn (Đã nhận)
    301
    Trích dẫn Gửi bởi Ledacthuong Xem bài viết
    \[\frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{ab + bc + ca}} + \frac{{8abc}}{{(a + b)(b + c)(c + a)}} \ge 2\]
    Jack Garfunkel
    Bài giải 2:
    Không mất tính tổng quát giả sử $c=\min\{a,b,c\}$. Khi đó ta có
    $$\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+\dfrac{8abc}{(a+b) (b+c)(c+a)} \ge \dfrac{a^2+b^2+2c^2}{(c+a)(c+b)}+\dfrac{8abc}{(a+b )(b+c)(c+a)}. $$
    Vậy nên ta cầng chứng minh
    $$\dfrac{a^2+b^2+2c^2}{(c+a)(c+b)}+\dfrac{8abc}{(a +b)(b+c)(c+a)} \ge 2.$$
    Quy đồng mẫu số ta được
    $$\dfrac{(a+b-2c)(a-b)^2}{(a+b)(b+c)(c+a)}\ge 0.$$
    Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng. Dấu bằng xảy ra, hoặc là ba biến bằng nhau và lớn hơn 0, hoặc là 1 biến bằng 0 và 2 biến kia bằng nhau và lớn hơn 0. Hoàn tất chứng minh

    bài 2 là đề sai


    Bài 2 sai đề rồi ông
    Bài 2 sai đề rồi ông

  4. Cám ơn hailang2002, Ledacthuong đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Nov 2016
    Tuổi
    15
    Bài viết
    16
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    Dạ bài 2 là>=5
    Thầy #Lê Khánh SỸ......
    E nghe danh rồi,,, thật sự nể với đẳng cấp bất đẳng thức của thầy,,.....
    CẢM ƠN THẦY

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này