Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 6 của 6
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    454

  2. Cám ơn gacon đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator Tran Le Quyen's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Bến Tre
    Bài viết
    468
    Cám ơn (Đã nhận)
    620
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải hệ\[ \begin{cases}(y^3-2y)(x+2y)=-2\\ x^2+\sqrt{x^4-16xy^3+48}=4\end{cases} \]
    Từ pt cuối suy ra $ 16xy^3-8x^2-32=0 $, viết lại hệ
    \[ \begin{cases}
    xy^3+2y^4-2xy-4y^2+2=0\\
    2xy^3-x^2-4=0
    \end{cases} \]
    Để giảm bậc, đặt $ a=xy,b=y^2\Longrightarrow x^2=\frac{a^2}{b} $, hệ trở thành
    \[ \begin{cases}
    ab+2b^2-2a-4b+2=0\quad (1)\\
    2ab^2-a^2-4b=0
    \end{cases} \]
    Từ (1) suy ra $ a=\frac{2(b-1)^2}{2-b} $ thế vào pt còn lại
    \begin{eqnarray*}
    \frac{4b^2(b-1)^2}{2-b}-\frac{4(b-1)^4}{(2-b)^2}-4b=0\\
    \iff -(b^2-b+1)(b^3+b+1)=0\\
    \iff b^2-b+1=0\quad (do\ b\ge0).
    \end{eqnarray*}

  4. Cám ơn trantruongsinh_dienbien, caoominhh đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Từ $Pt2 \rightarrow 2xy^3=4+x^2 $
    nhân 2 vế với 2 vào pt1 thế từ pt2 vào pt1 ta đc
    $Pt1 \rightarrow 2xy^3+4(y^2-1)^2-4xy=0$
    $\rightarrow x^2-4xy+4y^2+8-4y^2+4+4(1-y^2)^2=0$
    $\Rightarrow (x-2y)^2+4(1-y^2)^2+4(1-y^2)+4=0$
    $\Rightarrow \left \lfloor 2(1-y^2)+1 \right \rfloor^2+(x-2y)^2=0$
    Sửa lần cuối bởi Lãng Tử Mưa Bụi; 06/09/14 lúc 10:09 PM.

  6. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    38
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Con số 8 kia ở đâu ra nhỉ ???

  8. #5
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi Tran Le Quyen Xem bài viết
    \[ \begin{cases}
    ab+2b^2-2a-4b+2=0\quad (1)\\
    2ab^2-a^2-4b=0
    \end{cases} \]
    Ý tưởng khác: Từ hệ suy ra $(a-2b^2+2b)^2=0$.

  9. Cám ơn Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  10. #6
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    2.pt1 có cộng 4 rùi ak 2xy^3=x^2+4 nên là 8 ạ

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này