Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    82
    Cám ơn (Đã nhận)
    103

  2. Cám ơn Lãng Tử Mưa Bụi đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    23
    Bài viết
    189
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi levietbao Xem bài viết
    Giải phương trình \[(x^2-2x+3)^5+(8x-x^2+7)^5=(9x+5)^5+(5-3x)^5\]
    Đặt $ \left\{\begin{matrix} a=x^2-2x+3\\ b=8x-x^2+7\\ c=9x+5\\ d=5-3x \end{matrix}\right.$

    Mà $a+b=c+d =10+6x$
    $(a+b)^5=(c+d)^5$
    $\Rightarrow a^5+b^5+5ab(a^3+b^3)+10(ab)^2=c^5+d^5+5cd(c^3+d^3) +10(cd)^2$
    $a^5+b^5=c^5+d^5$ theo đề bài
    $5ab(a^3+b^3)+10(ab)^2(a+b)=5cd(c^3+d^3)+10(cd)^2( c+d) $
    $(a+b)\left \lfloor 5ab(a^2+b^2-ab)+10(ab)^2 \right \rfloor=(c+d)\left \lfloor 5cd(c^2+d^2-cd)+10(cd)^2\right\rfloor$
    $5ab(a+b)(a+b)^2=5cd(c+d)(c+d)^2$
    $\ a+b=c+d=0x= \frac{-5}{3}$
    $\Rightarrow ab=cd $
    $\Rightarrow (x^2-2x+3)(8x-x^2+7)=(9x+5)(5-3x) \Leftrightarrow (x^2-11x-2)(x^2+x-2)=0$

  4. Cám ơn levietbao, trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này