Bài này rất hay nhưng vài lớp mình dạy vẫn chưa có ai làm ra, các bạn thử sức nhé, khá gay cấn.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết:
AB=7cm,
D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Cho điểm M nằm trên đoạn BC với MB= (1/3)BC. Vẽ EF sao cho F là điểm đối xứng của M qua E.
Vẽ EK vuông góc với MC, K thuộc BC. Trên tia đối của EK, lấy H sao cho EK = (1/2)EH.
AF cắt HE tại O. Láy điểm L thuộc cạnh HF sao cho HL=(1/3)HF.
Vẽ DN vuông góc với BM, (N thuộc BM). DN cắt LM tại P.
Vẽ CA cắt PD tại Q. QK cắt OM tại I và IK cắt EM tại R.
RO cắt IE tại S. V là trung điểm của AO.
SV cắt IO tại X. XY = (1/4)XE.
Chứng minh rằng FP=25XY