Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối
Kết quả 1 đến 10 của 11

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    14

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi Văn Ngọc Khánh Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix}
    (X+\sqrt{X^{2}+4})(Y+\sqrt{Y^{2}+1}) =1& \\
    6X+12Y-2XY+9=0 &
    \end{matrix}\right.$
    Tham gia thảo luận và xem lại đề ở đây bạn
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  4. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức Văn Ngọc Khánh's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    ở đây, là ở đâu..., tớ sử dụng, diễn đàn này chưa rành lắm

  6. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên Chuyên Nghiệp tinilam's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    BoxMath
    Tuổi
    30
    Bài viết
    317
    Cám ơn (Đã nhận)
    532
    đã dời đúng box cho bạn

  8. #5
    Moderator Nguyễn Minh Đức's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Tĩnh
    Ngày sinh
    02-16-1998
    Bài viết
    83
    Cám ơn (Đã nhận)
    94
    Trích dẫn Gửi bởi Văn Ngọc Khánh Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix}
    (X+\sqrt{X^{2}+4})(Y+\sqrt{Y^{2}+1}) =1& \\
    6X+12Y-2XY+9=0 &
    \end{matrix}\right.$

    Đề này lại lỗi gống đề hsg tỉnh Nghệ An nữa rồi!

  9. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  10. #6
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
    Đề này lại lỗi gống đề hsg tỉnh Nghệ An nữa rồi!
    Lỗi ở đâu. Nghiệm đẹp thế này cơ mà. $\left ( x ; y \right ) = \left ( \frac{- 3}{2} ; 0 \right ) ; \left ( 0 ; \frac{ - 3}{4} \right )$.

    P/s : Chắc chưa đọc tài liệu mình viết rồi.

  11. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  12. #7
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    65
    Cám ơn (Đã nhận)
    131
    Trích dẫn Gửi bởi Văn Ngọc Khánh Xem bài viết
    $\left\{\begin{matrix}
    (X+\sqrt{X^{2}+4})(Y+\sqrt{Y^{2}+1}) =1& \\
    6X+12Y-2XY+9=0 &
    \end{matrix}\right.$
    Hướng dẫn giải:
    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    y + \sqrt {{y^2} + 1} = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 4} }}\\
    \sqrt {{y^2} + 1} - y = \frac{1}{{y + \sqrt {{y^2} + 1} }} = x + \sqrt {{x^2} + 4}
    \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 2y = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 4} }} - x - \sqrt {{x^2} + 4}
    \end{array}$.
    Vậy ta có phương trình
    $\begin{array}{l}
    6x + \left( {6 - x} \right)\left( {\frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 4} }} - x - \sqrt {{x^2} + 4} } \right) + 9 = 0\\
    \Leftrightarrow .... \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = - \frac{3}{2}\\
    x = 0
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x = - \frac{3}{2}\\
    y = 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    y = - \frac{3}{4}
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.
    \end{array}$

  13. Cám ơn chihao, tinilam đã cám ơn bài viết này
  14. #8
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    31
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    450
    Cách khác:

    Luôn tồn tại $t>0$ sao cho $t=x+\sqrt{x^2+4}, \dfrac{1}{t}=y+\sqrt{y^2+1}$. Khi đó:
    $\begin{cases}x=\dfrac{t^2-4}{2t}\\ y=\dfrac{1-t^2}{2t}\end{cases}$, thế vào phương trình thứ hai, ta có:
    $$\begin{array}{ll}&6\left(\dfrac{t^2-4}{2t}\right)+12\left(\dfrac{1-t^2}{2t}\right)-2\left(\dfrac{t^2-4}{2t}\right)\left(\dfrac{1-t^2}{2t}\right)+9=0\\
    \Rightarrow& (t^2-3t+2)^2=0\Rightarrow t=1, t=2\end{array}$$
    Với $t=1$, ta có: $x=-\dfrac{3}{2}, y=0$
    Với $t=2$, ta có: $x=0, y=-\dfrac{3}{4}$

  15. Cám ơn tinilam, Tuệ Quang, Trần Duy Tân, gacon đã cám ơn bài viết này
  16. #9
    Thành Viên Chính Thức Văn Ngọc Khánh's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    14
    a cũng có câu thế này ạ?

    - - - - - - cập nhật - - - - - -

    $ x^{3}+x^{2}-3x-1=2\sqrt{x+2}$ trên $[-2;2] $
    (HSG tỉnh Long An)
    giải giúp e câu này, nó bị ngâm mấy ngày rồi

  17. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  18. #10
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi Văn Ngọc Khánh Xem bài viết
    ở đây, là ở đâu..., tớ sử dụng, diễn đàn này chưa rành lắm
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]
    đây bạn
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  19. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
 

 
Trang 1 của 2 12 CuốiCuối

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này