Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 4 của 4
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    35
    Cám ơn (Đã nhận)
    60

  2. #2
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    450
    Trích dẫn Gửi bởi phamtuankhai Xem bài viết
    Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{2x^2+xy+x+1}+\sqrt{x+3y+y^2}=x +y+2\\ 4x^2+y^2-4xy-6x+2y+2=0\end{cases}$.
    Điều kiện: $2x^2+xy+x+1\ge 0, x+3y+y^2\ge 0$
    Phương trình thứ hai tương đương: $(2x-y-1)^2=2x-1.$ Suy ra $x\ge\dfrac{1}{2}.$
    Phương trình thứ nhất tương đương:
    $$\sqrt{(x+1)^2+x(x+y-1)}-(x+1)+\sqrt{x+y-1+(y+1)^2}-(y+1)=0$$

  3. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Điều kiện: $2x^2+xy+x+1\ge 0, x+3y+y^2\ge 0$
    Phương trình thứ hai tương đương: $(2x-y-1)^2=2x-1.$ Suy ra $x\ge\dfrac{1}{2}.$
    Phương trình thứ nhất tương đương:
    $$\sqrt{(x+1)^2+x(x+y-1)}-(x+1)+\sqrt{x+y-1+(y+1)^2}-(y+1)=0$$
    Chắc chắn phải cần đến điều kiện $y\ge - \dfrac{1}{4}$ thì phép nhân liên hợp mới hiệu quả.

  5. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
  6. #4
    Ban Quản Trị letrungtin's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    30
    Bài viết
    271
    Cám ơn (Đã nhận)
    450
    Trích dẫn Gửi bởi MANLONELY Xem bài viết
    Chắc chắn phải cần đến điều kiện $y\ge - \dfrac{1}{4}$ thì phép nhân liên hợp mới hiệu quả.
    Phải vậy rồi đó! Cũng từ phương trình thứ hai, ta có $4y+1\ge 0$

  7. Cám ơn ツToánღ đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này