Bài toán 1:
Hãy tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó $\dfrac{2}{3}$ của nó rồi trừ đi $\dfrac{1}{3}$ tổng vừa nhận được thì ta được 10.

Bài toán 2: Một người lấy đi $\dfrac{1}{{13}}$ báu vật trong kho, một người khác lấy đi $\dfrac{1}{{17}}$ báu vật còn lại và như vậy kho báu còn lại 150 báu vật. Hỏi lúc đầu kho báu có bao nhiêu báu vật ?

Bài toán 3: Có một người hỏi Pitago có bao nhiêu học trò, Pitago trả lời: "Một nữa số học trò của tôi học toán, một phần tư học nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái". Hỏi số học trò của Pitago là bao nhiêu ?

Bài toán 4: Diophante là một nhà toán cổ Hi Lạp. Ông sinh năm 325, chết năm 410 trước Công nguyên. Trên mộ ông, người ta khắc một tấm bia đá ghi tóm tắt cuộc đời của ông như sau:
“Hỡi người qua đường nơi đây nhà toán học Diophante yên nghỉ. Những con số sau cho biết cuộc đời ông:
- một phần sáu cuộc đời là thời niên thiếu
- một phần 12 nữa trôi qua, râu trên cằm đã mọc
- Diophante lấy vợ, một phần bảy cuộc đời trong cảnh hiếm hoi
- năm năm trôi qua: ông sung sướng sinh con trai đầu lòng
- nhưng cậu con trai chỉ sống được một nữa cuộc đời của cha
- cuối cùng với nỗi buồn thương sâu sắc, ông cam chịu số phận sống thêm 4 năm nữa sau khi con ông lìa đời”.
Em hãy tính xem, Diophante thọ bao nhiêu tuổi ?