Bài toán: Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$S = \dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt {3{a^2} + 8{b^2} + 14ab} }} + \dfrac{{{b^2}}}{{\sqrt {3{b^2} + 8{c^2} + 14bc} }} + \dfrac{{{c^2}}}{{\sqrt {3{c^2} + 8{a^2} + 14ca} }}$Bài viết liên quan:
- Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa abc=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{bc}{{{a}^{2}}b+{{a}^{2}}c}+\frac{ca}{{{b} ^{2}}c+{{b}^{2}}a}+\frac{ab}{{{c}^{2}}a+{{c}^{2}}b }$
- [BT] Cho hai số thực dương $a,b$ thỏa $a+b=a^4+b^4$.Chứng minh rằng: $$a^ab^b \le 1 \le a^{a^3}b^{b^3}$$
- [ThL] Đề Olympic KHTN ngày 2
- Tìm GTLN,GTNN của $P=5xy+8yz+3xz+\frac{5}{x+y+z}$
- Cho $x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}}=1$. Chứng minh rằng : $x^{2}+y^{2}=1$