Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141


    Cho biết: $\frac{{x^2 - yz}}{a} = \frac{{y^2 - zx}}{b} = \frac{{z^2 - xy}}{c}$
    Hãy chứng minh: $\frac{{a^2 - bc}}{x} = \frac{{b^2 - ca}}{y} = \frac{{c^2 - ab}}{z}$

  2. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    88
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi trantruongsinh_dienbien Xem bài viết
    Cho biết: $\frac{{x^2 - yz}}{a} = \frac{{y^2 - zx}}{b} = \frac{{z^2 - xy}}{c}$
    Hãy chứng minh: $\frac{{a^2 - bc}}{x} = \frac{{b^2 - ca}}{y} = \frac{{c^2 - ab}}{z}$
    Đặt \[\frac{{x^2 - yz}}{a} = \frac{{y^2 - zx}}{b} = \frac{{z^2 - xy}}{c} = k\]Suy ra: \[\left\{\begin{matrix} a=\frac{{x^2 - yz}}{k}\\ b=\frac{{y^2 - zx}}{k}\\ c=\frac{{z^2 - xy}}{k} \end{matrix}\right.\]
    Ta có: \[\frac{a^2-bc}{x} = \frac{(x^2-yz)^2-(y^2-zx)(z^2-xy)}{k^2x} = \frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{k^2}\]
    Tương tự \[\frac{{b^2 - ca}}{y} = \frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{k^2}\]
    Và \[\frac{{c^2 - ab}}{z} = \frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{k^2}\]
    Điều phải chứng minh !

  3. Cám ơn trantruongsinh_dienbien, tpdtthltvp đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này