Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi MANLONELY Xem bài viết
    Giải phương trình trên tập số thực: $$6x^2=(5x-2)\sqrt{2x^2+2}.$$
    \[\begin{array}{l}
    t = \sqrt {2{x^2} + 2} \~\~\~\~\~\~t \ge 0\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    3{t^2} - 6 = (5x - 2)t\\
    {t^2} = 2{x^2} + 2
    \end{array} \right.\\
    (t + 2)pt(1) - 3(t + 1)pt(2) \to (x - 1)( - 5{t^2} + 6tx - 4t + 6x + 6) = 0
    \end{array}\]
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  4. #3
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    \[\begin{array}{l}
    t = \sqrt {2{x^2} + 2} \~\~\~\~\~\~t \ge 0\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    3{t^2} - 6 = (5x - 2)t\\
    {t^2} = 2{x^2} + 2
    \end{array} \right.\\
    (t + 2)pt(1) - 3(t + 1)pt(2) \to (x - 1)( - 5{t^2} + 6tx - 4t + 6x + 6) = 0
    \end{array}\]
    Triệt để hóa lời giải đi Tân?

  5. #4
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi MANLONELY Xem bài viết
    Triệt để hóa lời giải đi Tân?
    Vấn đề còn lại là chứng minh phương trình này vô nghiệm thưa thầy :
    \[x = \frac{{5(2{x^2} + 4\sqrt {2{x^2} + 2} - 4)}}{{6(\sqrt {2{x^2} + 2} + 1)}}\]
    Em đang vướng ạ .lúc này bài toán đi theo hướng khác ...thầy có ý giúp em với ạ
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  6. #5
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi MANLONELY Xem bài viết
    Giải phương trình trên tập số thực: $$6x^2=(5x-2)\sqrt{2x^2+2}.$$
    Lời giải:
    - điều kiện: $x \ge \frac{5}{2}$bình phương hai vế phương trình đã cho ta được: $7x^4 - 20x^3 + 29x^2 - 20x + 4 = 0$
    $ \Leftrightarrow (x - 1)(7x^3 - 13x^2 + 16x - 4) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x - 1 = 0 \\
    f(x) = 7x^3 - 13x^2 + 16x - 4 = 0 \\
    \end{array} \right.$
    - xét hàm số f(x) có $f'(x) = 21x^2 - 26x + 16 > 0$, $\forall x \in R$ $ \Rightarrow $ f(x) tăng trên $\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$ $ \Rightarrow f(x) \ge f\left( {\frac{5}{2}} \right) = \frac{{96}}{{125}} > 0$
    Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

  7. Cám ơn tinilam, Lê Đình Mẫn, Ngọc Ánh G8 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này