Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5

Chủ đề: Tính $\sin 18^o$

  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262


    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    $\boxed{\star \bigstar \star}$ HongAn39's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    TP HCM
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    198
    Trích dẫn Gửi bởi Trần Duy Tân Xem bài viết
    1 bài nhẹ nhưng cũng lý thú cho học sinh lớp 10 !
    Tính $\sin 18^o$
    Ta có :

    \[cos54^{0}cos18^{0} = sin144^{0}sin108^{0} \\ = 2sin72^{0}cos72^{0}.2sin54^{0}cos54^{0} \\ = 4cos54^{0}cos18^{0}sin54^{0}sin18^{0}\]


    Suy ra: \[4sin54^{0}sin18^{0} = 1 \Leftrightarrow 2 \left ( cos36^{0}-cos72^{0} \right ) = 1 \\ \Leftrightarrow 2\left ( cos36^{0}-sin18^{0} \right )=1 \Leftrightarrow 2\left ( 1-2.\left (sin18^{0} \right )^2-sin18^{0} \right ) = 1\]


    Đặt $sin18^{0}=t$ thì ta có phương trình $$2\left ( 1-2t^{2} -t \right )=1 \Leftrightarrow t =\frac{\sqrt{5}-1}{4}$$
    (Chỉ lấy giá trị $t>0$)

  4. Cám ơn tinilam, Trần Duy Tân đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    12
    Chỉ cần dùng $sin 54^0=cos36^0$ là đủ để tìm.
    Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức

  6. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    19
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    262
    Trích dẫn Gửi bởi hoangminhquan Xem bài viết
    Chỉ cần dùng $sin 54^0=cos36^0$ là đủ để tìm.
    Sau đó đưa về pt bậc 3 ẩn t có 1 nghiệm 1 loại ! bài toán đơn giản hơn
    Đúng ý bài toán rồi anh
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  8. #5
    Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    13
    Cám ơn (Đã nhận)
    12
    Ngoài hai cách trên còn cách khác là dùng hình học. Bạn đọc tìm xem nhé.
    Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này