Có tồn tại hay không các góc $\alpha , \beta , \gamma \in (0; 2\pi)$ để HPT sau có nghiệm dương?

$$\begin{cases}x\cos 3\alpha + y\cos 3\beta +z\cos 3\gamma=0 \\ x\cos 2\alpha + y\cos 2\beta +z\cos 2\gamma=0 \\ x\cos \alpha + y\cos \beta +z\cos \gamma=0 \\ x\sin \alpha +y\sin \beta+z\sin \gamma=0 \end{cases}$$