Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    19
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    109

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Lê Đình Mẫn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Lệ Thủy-QB
    Bài viết
    76
    Cám ơn (Đã nhận)
    127
    Trích dẫn Gửi bởi thuanlqd Xem bài viết
    Hãy chứng minh
    $\frac{1}{3}<sin 20^{0}<\frac{7}{20}$
    Hướng dẫn:
    Chú ý $\sin 60^0=3\sin 20^0-4\sin^3 20^0$ nên suy ra $\sin 20^0$ là một trong các nghiệm của PT
    $4x^3-3x+ \dfrac{\sqrt{3}}{2}=0$
    Xét $f(x)=4x^3-3x+ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
    liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$
    và có $f'(x)=0\iff x=\pm \dfrac{1}{2}$.
    Mà $f(-1/2)= \dfrac{2+\sqrt{3}}{2}>0,\ f(1/2)= \dfrac{-2+\sqrt{3}}{2}<0$.
    Lập bảng biến thiên ta suy ra $x_1< - \dfrac{1}{2},\ - \dfrac{1}{2}<x_2< \dfrac{1}{2},\ x_3> \dfrac{1}{2}$.
    Lại thấy rằng, $0<\sin 20^0 <\sin 30^0= \dfrac{1}{2}$ và $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left(0; \dfrac{1}{2}\right)$.
    Vì $f(1/3)>0, f(7/20)<0$ nên suy ra $1/3<\sin 20^0<7/20$.

  4. Cám ơn trantruongsinh_dienbien, tinilam, thuanlqd đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Lời giải rõ ràng; trình bày cũng sáng sủa, gọn gàng. Mong mọi người học tập cách trình bày để diễn đàn ngày càng phát triển và hội nhập. Cám ơn MANLONELY - tác giả bài viết!

  6. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này