Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Trường THPT Hồng Ngự 2, Đồng Tháp
    Tuổi
    32
    Bài viết
    274
    Cám ơn (Đã nhận)
    455


    Giải bất phương trình $$x^2+5x+5-3\sqrt{2x^2+4x+4}-\sqrt{x^4+x^3+x^2+2}>0$$

  2. Cám ơn hoacthan, maole1975 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    341
    Cám ơn (Đã nhận)
    249
    Trích dẫn Gửi bởi letrungtin Xem bài viết
    Giải bất phương trình $$x^2+5x+5-3\sqrt{2x^2+4x+4}-\sqrt{x^4+x^3+x^2+2}>0$$
    $BPT\Leftrightarrow 2(2x^2+4x+4)-(2x^2-2x+2)+4-6\sqrt{2x^2+4x+4}-\sqrt{(2x^2+4x+4)(2x^2-2x+2)}>0$

    BPT có dạng : $2a^2-b^2+4-6a-ab>0\Leftrightarrow (a-b-2)(2a+b-2)>0,(1)$

    Với : $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{2x^2+4x+4}>1 & & \\ b=\sqrt{2x^2-2x+2}>1 & & \end{matrix}\right.\rightarrow 2a+b-2>0,\forall x$

    Theo đó : $(1)\Leftrightarrow a-b-2>0$ . Suy ra : $\sqrt{2x^2+4x+4}>\sqrt{2x^2-2x+2}+2\Leftrightarrow . . . \Leftrightarrow \boxed{x>-1+2\sqrt{2}}$

    .

  4. Cám ơn hoacthan, maole1975 đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Jul 2016
    Tuổi
    29
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Bài tập của bạn hay quá

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này