Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 3 của 3

Chủ đề: Tìm GTNN

  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2015
    Đến từ
    THPT TRIEU THAI - VINH PHUC
    Bài viết
    240
    Cám ơn (Đã nhận)
    272


    Tìm GTNN của $$P=\dfrac{z}{x+z}+\dfrac{z}{y+z}+\dfrac{z^2-3z.\sqrt{xy}+2xy}{z^2+xy}$$ với $x\ge y\ge z>0$.
    Sửa lần cuối bởi hoacthan; 27/04/16 lúc 01:41 PM.

  2. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    20
    Bài viết
    336
    Cám ơn (Đã nhận)
    245
    Trích dẫn Gửi bởi hoacthan Xem bài viết
    Tìm GTNN của $$P=\dfrac{z}{x+z}+\dfrac{z}{y+z}+\dfrac{z^2-3z.\sqrt{xy}+2xy}{z^2+xy}$$ với $x\ge y\ge z>0$.
    Đặt :$\frac{x}{z}=a,\frac{y}{z}=b\rightarrow a\geq b\geq 1\rightarrow P=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1-3\sqrt{ab}+2ab}{1+ab}$


    $\rightarrow P\geq \frac{2}{1+\sqrt{ab}}+\frac{2ab-3\sqrt{ab}+1}{1+ab}=1+\frac{\left ( \sqrt{ab}-1 \right )^2\left ( \sqrt{ab}+2 \right )}{\left ( 1+\sqrt{ab} \right )\left ( 1+ab \right )}\geq 1$


    Vậy $minP=1 . Khi : x=y=z.$

    .

  3. Cám ơn hoacthan, nguyen minh hieu hp đã cám ơn bài viết này
  4. #3
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Feb 2018
    Tuổi
    14
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    0
    Đây là phương pháp chuẩn hoá đúng không?

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này