Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    20
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141


    Các bạn cùng tham gia giải đề thi thử THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An
    Bạn là khách nên chưa được phép xem hoặc tải tài liệu này
    [Bạn cần đăng nhập hoặc để xem nội dung]

  2. Cám ơn cuong18041998, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Popeye's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Ngày sinh
    10-12-1994
    Bài viết
    72
    Cám ơn (Đã nhận)
    95
    Câu 5 lấy ý tưởng KB 2013
    Ta có
    $$x^2+y^2+z^2-2x+2\ge \dfrac{x^2}{2}+\dfrac{(y+z)^2}{2}\geq \dfrac{(x+y+z)^2}{4}$$

    $$x(y+1)(z+1)\le \dfrac{(x+y+z+2)^3}{27}$$
    Vậy $P\le \dfrac{2}{x+y+z}-\dfrac{54}{(x+y+z+3)^3}$
    Đặt $t=x+y+z+2>3$ ta tìm Max của $P=\dfrac{2}{t-2}-\dfrac{54}{t^3}$
    Tìm được Max bằng $\dfrac{5}{12}$ khi $x=2, y=z=1$
    IF YOU'RE GOOD AT SOMETHING, NEVER DO IT FOR FREE

  4. Cám ơn tinilam, lequangnhat20 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này