Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2
  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2016
    Tuổi
    27
    Bài viết
    2
    Cám ơn (Đã nhận)
    0


    Mọi người giúp e với ạ
    Ảnh đính kèm Ảnh đính kèm

  2. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    342
    Cám ơn (Đã nhận)
    250
    Trích dẫn Gửi bởi habui1992 Xem bài viết
    Giải bất phương trình:$$(9x+12)\sqrt{6x+8}-(19x+26)\sqrt{x+1}\leq (x^2+2x-2)\sqrt{x^2+2x-3}$$
    Mọi người giúp e với ạ
    Đk : $x \geq 1 $

    Đặt : $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{6x+8} & & \\ b=\sqrt{x+1} & & \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} 9x+12=a^2+3b^2+1 & & \\ 19x+26=3a^2+b^2+1& & \end{matrix}\right.\rightarrow VT=(a-b)^3+(a-b)$

    Bất Pt $ \Leftrightarrow \left ( \sqrt{6x+8}-\sqrt{x+1} \right )^3+\left ( \sqrt{6x+8}-\sqrt{x+1} \right )\leq \left ( \sqrt{x^2+2x-3} \right )^3+\sqrt{x^2+2x-3}$

    $\Leftrightarrow \sqrt{6x+8}-\sqrt{x+1}\leq \sqrt{x^2+2x-3}$, (vì hàm : $f(t)=t^3+t\rightarrow f'(t)=3t^2+1>0,\forall t$)

    $\Leftrightarrow 6x+8\leq \left ( \sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+2x-3} \right )^2\Leftrightarrow x^2-1+2\sqrt{x^2-1}\sqrt{x+3}-3(x+3)\geq 0$

    $\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x^2-1}-\sqrt{x+3} \right )\left ( \sqrt{x^2-1}+3\sqrt{x+3} \right )\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}\geq \sqrt{x+3}\Leftrightarrow . . .$

    Đs:$\boxed{ x\geq \frac{1+\sqrt{17}}{2}}$

  3. Cám ơn habui1992, quanbao15 đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này