Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89


    Cho hai tập hợp $A= [-3;1)$ và $B= [m;m+3]$. Tim m để $A\cap B \ne \emptyset $?

    LG
    Có bạn làm bài tập này như sau
    $A \cap B \ne \emptyset$ $\iff $ $ \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 \le m < 1}\\
    { - 3 \le m + 3 < 1}\end{array}} \right.$



    Theo các bạn làm như thế này có đúng không?
    Sửa lần cuối bởi trantruongsinh_dienbien; 30/08/14 lúc 02:18 AM.

  2. Cám ơn nightfury, trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi $T_G$ Xem bài viết
    Cho hai tập hợp $A= [-3;1)$ và $B= [m;m+3]$. Tim m để $A\cap B \ne \emptyset $?

    LG
    Có bạn làm bài tập này như sau
    $A \cap B \ne \emptyset$ $\iff $ $ \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 \le m < 1}\\
    { - 3 \le m + 3 < 1}\end{array}} \right.$



    Theo các bạn làm như thế này có đúng không?
    -Đúng
    -Lời giải tương tự:
    $$A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 3 < - 3 \\ m \ge 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < - 6 \\ m \ge 1 \\ \end{array} \right.$$
    Vậy suy ra $$A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow - 6 \le m < 1$$

  4. Cám ơn  $T_G$, nightfury đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi trantruongsinh_dienbien Xem bài viết
    -Đúng
    -Lời giải tương tự:
    $$A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 3 < - 3 \\ m \ge 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < - 6 \\ m \ge 1 \\ \end{array} \right.$$
    Vậy suy ra $$A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow - 6 \le m < 1$$
    Vâng, binh thường thi làm và hướng dẫn làm theo các 2. Nhưng các 1 kia vẫn băn khoăn. Cơ sở nào tương đương vây?

  6. Cám ơn nightfury đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator khanhsy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    161
    Cám ơn (Đã nhận)
    304
    Trích dẫn Gửi bởi $T_G$ Xem bài viết
    Vâng, binh thường thi làm và hướng dẫn làm theo các 2. Nhưng các 1 kia vẫn băn khoăn. Cơ sở nào tương đương vây?
    Chưa xét dấu bằng làm gì nhé, cái đó tự tính sau:

    Ví dụ ở đây ta có 2 cấy thước, thước ngắn và thước dài và ta có 2 cách làm là cách làm trực tiếp và cách làm ngược lại, tùy theo bài nhưng bài bạn thì nên làm ngược lại hay hơn. Mình sẽ trính bày cách làm trực tiếp và mô tả cho tất cả các bài dạng như thế này:

    Rõ ràng là cấy thước ngắn sẽ là $B$
    $$m[--- ]m+3$$

    và cây thước dài sẽ là $A$
    $$-3[---------------)1$$

    Để 1 cây thước cố định trên bàn, để một cây thước di chuyển, giả sử trong đầu tôi là $B$ cố định khi đó theo yêu cầu đề thì 2 cây thước sẽ có giao nhau, nghĩa là phải có 3 trường hợp đẩy cây thước $B$

    TH1 là $-3$ lọt giữa : $$\begin{cases} -3\ge m \\ -3\le m+3 \end{cases} \leftrightarrow -6 \le m \le -3$$

    TH2 là thanh $B$ lọt giữa : $$\begin{cases} m\ge -3 \\ m+3 \le 1 \end{cases} \leftrightarrow -3 \le m \le -2$$

    TH3 là $1$ lọt giữa : $$\begin{cases} 1>m \\ 1<m+3\end{cases} \leftrightarrow -2< m <1 $$

    Vậy kệt hợp ba điều kiện là $A \cap B\ne \emptyset \leftrightarrow -6 \le m<1$

  8. Cám ơn  $T_G$, nightfury, trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    18
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    .................................................. ............................

    Em nhầm, mod xóa giúp bài viết

  10. #6
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Cho em hỏi nếu tập $B$ mà chưa nhìn ra được $m+3 >m$ thì có cần chỉ ra điều kiện để $B$ tồn tại không nhỉ
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  11. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  12. #7
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    18
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Cái m+3 > m là dĩ nhiên rồi có gì mà ko với chưa nhìn ra ạ ?

  13. #8
    Thành viên VIP tien.vuviet's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    116
    Cám ơn (Đã nhận)
    144
    Trích dẫn Gửi bởi Pho Rum Xem bài viết
    Cái m+3 > m là dĩ nhiên rồi có gì mà ko với chưa nhìn ra ạ ?
    Ku này chắc không hiểu ý ta, ví dụ $B=[2m-1;\ 1-m]$
    $LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$

  14. Cám ơn  $T_G$ đã cám ơn bài viết này
  15. #9
    Thành viên VIP $T_G$'s Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    87
    Cám ơn (Đã nhận)
    89
    Trích dẫn Gửi bởi tien.vuviet Xem bài viết
    Ku này chắc không hiểu ý ta, ví dụ $B=[2m-1;\ 1-m]$
    Mình nghĩ khi cho B như vậy thì ta chỉ xét với $2m-1 \le 1-m \iff ...$

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 2 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 2 khách)

Tag của Chủ đề này