Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 2 của 2

Chủ đề: Hệ phương trình

  1. #1
    Ngày tham gia
    Mar 2016
    Tuổi
    20
    Bài viết
    9
    Cám ơn (Đã nhận)
    3

  2. #2
    Thành Viên Chuyên Nghiệp anhduy98's Avatar
    Ngày tham gia
    Jul 2015
    Tuổi
    21
    Bài viết
    341
    Cám ơn (Đã nhận)
    249
    Trích dẫn Gửi bởi quyettamdaudaihoc Xem bài viết
    $$\left\{\begin{matrix} x^{2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{y-1}+8 & (1) & \\ 2\sqrt{x+3y+2}=\sqrt{x+2}+3\sqrt{y} & (2) & \end{matrix}\right.$$
    giúp mình hệ này với ạ,mình làm không ra,cảm ơn các bạn
    $(2)\Leftrightarrow 4x+12y+8=x+2+6\sqrt{x+2}\sqrt{y}+9y$

    $\Leftrightarrow 3\left ( x+2-2\sqrt{x+2}\sqrt{y}+y \right )=0\Leftrightarrow 3\left ( \sqrt{x+2}-\sqrt{y} \right )^2=0$

    $\Leftrightarrow y=x+2 .$ Thế vào $(1)$ ta có Pt : $x^2+\sqrt{4-x}=\sqrt{x+1}+8$

    $\Leftrightarrow x^2-9=\left ( \sqrt{x+1}-2 \right )+\left ( 1-\sqrt{4-x} \right )\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3 & & \\ x+3=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}} & (3) & \end{matrix}\right.$

    +$x\geq -1\rightarrow VP(3)\leq \frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}< x+3=VT(3)\rightarrow (3) : VN$

    Vậy hệ có nghiệm : $(x=3;y=5)$.

  3. Cám ơn quyettamdaudaihoc đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này