Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 7 của 7
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163

  2. Cám ơn Pho Rum, tinilam, nightfury đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Bài này có hằng đẳng thức đặc biệt

  4. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    $\mathfrak{Love_Smod_Boxm ath}$ Trần Duy Tân's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Chốn ăn bám mẹ
    Tuổi
    18
    Bài viết
    406
    Cám ơn (Đã nhận)
    261
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    Bài này có hằng đẳng thức đặc biệt
    Em đang mò UCT ạ ổn ko bt chắc không hic
    \[{E^{{V^{{E^{{R^{{Y^{{T^{{H^{{I^{{N^{{G_{{I_{{S_{{A _{{W_{{E_{{S_{{O_{{M_E}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}{!_{{E_{{V_{{E_{{R_Y}_{{T_ {{H_{{I_{{N_{{G^{{I^{{S^{{A^{{W^{{E^{{S^{{O^{{M^E} !}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}}!}!}}!}}!}}!}} !\]

  6. Cám ơn nightfury đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Super Moderator
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    65
    Cám ơn (Đã nhận)
    131
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    Giải hệ pt $$\left\{\begin{matrix} x^3-3xy^2=x^2+y^2-4\\ y^3-3yx^2=x^2+y^2\end{matrix}\right.$$
    Hướng dẫn giải:

    Chưa có cách hay hơn sài tạm vậy
    Hệ phương trình đã cho tương đương với:
    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \left( {3x + 1} \right){y^2} = {x^3} - {x^2} + 4\\
    {y^2}\left( {y - 1} \right) = \left( {3y + 1} \right){x^2}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {y^2} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 4}}{{3x + 1}}\\
    \left( {y - 1} \right).\frac{{{x^3} - {x^2} + 4}}{{3x + 1}} = \left( {3y + 1} \right){x^2}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {y^2} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 4}}{{3x + 1}}\\
    y = - \frac{{{x^3} + 1}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    y = - \frac{{{x^3} + 1}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}\\
    {\left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \right)^2} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 4}}{{3x + 1}}{\rm{ }}(1)
    \end{array} \right.
    \end{array}$.
    Ta có $(1) \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 2x - 1} \right)\left( {2{x^6} + 4{x^3} + 9{x^2} + 6x + 3} \right) = 0$.
    \[ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 2x - 1} \right)\left[ {2{{\left( {{x^3} + 1} \right)}^2} + {{\left( {3x + 1} \right)}^2}} \right] = 0\].

  8. #5
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    $ a(a-3b)^2+b(b-3a)^2=(a+b)^3 $
    $pt1 \rightarrow \ x(x^2-3y^2)=x^2+y^2-4 $

    $Pt2\rightarrow y(y^2-3x^2)=x^2+y^2$

    $pt1^2+pt2^2 \Rightarrow (x^2+y^2)^3=(x^2+y^2-4)^2+(x^2+y^2)^2$

  9. Cám ơn nightfury, Tran Le Quyen đã cám ơn bài viết này
  10. #6
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Sep 2014
    Tuổi
    38
    Bài viết
    20
    Cám ơn (Đã nhận)
    13
    Trích dẫn Gửi bởi Lãng Tử Mưa Bụi Xem bài viết
    Giải hệ pt $$\left\{\begin{matrix} x^3-3xy^2=x^2+y^2-4\\ y^3-3yx^2=x^2+y^2\end{matrix}\right.$$
    Lấy $(1)-i(2)$ có: $x^3+3x^2yi+3xy^2i^2+y^3i^3=-4$ hay $(x+yi)^3=-4$
    Hơi lẻ ở nghiệm.

  11. #7
    Moderator Lãng Tử Mưa Bụi's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Hà Nội
    Tuổi
    22
    Bài viết
    190
    Cám ơn (Đã nhận)
    163
    Trích dẫn Gửi bởi haptrung Xem bài viết
    Lấy $(1)-i(2)$ có: $x^3+3x^2yi+3xy^2i^2+y^3i^3=-4$ hay $(x+yi)^3=-4$
    Hơi lẻ ở nghiệm.
    Thầy xem lại cái vế phải bị nhầm rùi thầy ơi

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này