Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 9 của 9
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    17
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64


    A, em có mấy bài PT vô tỷ để trống mấy ngày gặm bút :3

    $\fbox{1}$ $8{x^2} - 13x + 7 = \left( {x + \frac{1}{x}} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + {x^2} - x - 1}}$

    $\fbox{2}$ $\left( {9x - 2} \right)\sqrt {3x - 1} + \left( {10 - 9x} \right)\sqrt {3 - 3x} - 4\sqrt { - 9{x^2} + 12x - 3} = 4$

    $\fbox{3}$ $\sqrt {{x^2} - 2x - 1} + \sqrt[3]{{{x^3} - 14}} = x - 2$

    $\fbox{4}$ ${\left( {{x^2} + x - 1} \right)^2} + 2{x^2} + 2x = 3 + \sqrt {4x + 5}$
    Sửa lần cuối bởi tinilam; 30/08/14 lúc 12:58 AM.

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Moderator Nguyễn Văn Quốc Tuấn's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Đại học Y Hà Nội
    Tuổi
    20
    Bài viết
    97
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Câu 1: Mình nghĩ là sai đề $8{x^2} - 13x + 7 = \left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + {x^2} - x - 1}}$
    \[\begin{array}{l}8{x^2} - 13x + 7 = \left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + {x^2} - x - 1}}\\
    \Leftrightarrow x\left( {8{x^2} - 13x + 7} \right) = \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + {x^2} - x - 1}}\\
    \Leftrightarrow 8{x^3} - 13{x^2} + 7x = \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + {x^2} - x - 1}}\\
    \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^3} - \left( {{x^2} + x + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\sqrt[3]{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) + {x^2} - x - 1}}
    \end{array}\]

    Đặt nữa là ok

  4. Cám ơn Pho Rum, tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    17
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Các câu còn lại thì sao ạ ?
    Thánh chém cho luôn kiếm, mai mốt đỡ mất công đi mài

  6. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi Pho Rum Xem bài viết
    A, em có mấy bài PT vô tỷ để trống mấy ngày gặm bút :3


    $\fbox{2}$ $\left( {9x - 2} \right)\sqrt {3x - 1} + \left( {10 - 9x} \right)\sqrt {3 - 3x} - 4\sqrt { - 9{x^2} + 12x - 3} = 4$
    Nếu đặt $\begin{cases} a = \sqrt{3x - 1} \\ b = \sqrt{3 - 3x} \end{cases}$ ta sẽ có hệ đối xứng : $\begin{cases} \left ( 3a^2 + 1 \right )a + (3b^2 + 1)b = 4 + 4ab \\ a^2 + b^2 = 2 \end{cases}$

  8. Cám ơn Pho Rum, tinilam đã cám ơn bài viết này
  9. #5
    Super Moderator trantruongsinh_dienbien's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    37
    Bài viết
    113
    Cám ơn (Đã nhận)
    141
    Trích dẫn Gửi bởi Pho Rum Xem bài viết

    $\fbox{2}$ $\left( {9x - 2} \right)\sqrt {3x - 1} + \left( {10 - 9x} \right)\sqrt {3 - 3x} - 4\sqrt { - 9{x^2} + 12x - 3} = 4$
    Lời giải: phương trình đã cho tương đương với phương trình sau:
    $$3\left( {\sqrt {3x - 1} } \right)^3 + \sqrt {3x - 1} + 3\left( {\sqrt {3 - 3x} } \right)^3 + \sqrt {3 - 3x} - 4\sqrt {3x - 1} .\sqrt {3 - 3x} = 4$$
    Đặt: $$a = \sqrt {3x - 1} ,b = \sqrt {3 - 3x} \,;\,(a,b \ge 0)$$ ta được hệ pt sau:
    $$\left\{ \begin{array}{l} a^2 + b^2 = 2 \\ 3\left( {a^3 + b^3 } \right) + (a + b) - 4ab = 4 \\ \end{array} \right.$$
    Giải hệ đối xứng loại 1 ở trên ta được nghiệm thích hợp là a=b=1. Từ đó pt đã cho có nghiệm duy nhất $$x = \frac{2}{3}$$

  10. Cám ơn Pho Rum, tinilam đã cám ơn bài viết này
  11. #6
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    17
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Câu 2 ông Trần Tiến bên diễn đàn học mãi làm rồi. Em post lên tham khảo coi có cách nào hay hơn ko thôi .

    Chủ yếu vẫn là câu 3,4 ạ !

  12. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  13. #7
    Moderator NTDuy's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    55
    Cám ơn (Đã nhận)
    113
    Trích dẫn Gửi bởi Pho Rum Xem bài viết
    Câu 2 ông Trần Tiến bên diễn đàn học mãi làm rồi. Em post lên tham khảo coi có cách nào hay hơn ko thôi .

    Chủ yếu vẫn là câu 3,4 ạ !
    Câu 4 sai đề rồi. Câu 3. Liên hợp cho gọn

  14. #8
    Thành Viên Tích Cực Pho Rum's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Đến từ
    Miền cát trắng
    Tuổi
    17
    Bài viết
    75
    Cám ơn (Đã nhận)
    64
    Sao em biết đề sai ? Thế đề đúng như thế nào ?
    Câu 3 liên hợp ........ ukm

  15. #9
    Thành Viên Chính Thức Mr.Cloud's Avatar
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    17
    Bài viết
    22
    Cám ơn (Đã nhận)
    22
    $\fbox{3}. \ \ pt\implies \begin{cases}x^2-2x-1\ge 0\\\sqrt[3]{x^3-14}\le x-2\end{cases}\iff \begin{cases}x^2-2x-1\ge 0\\x^2-2x-1\le 0\end{cases} \iff x^2-2x-1=0.$

  16. Cám ơn Pho Rum, trantruongsinh_dienbien đã cám ơn bài viết này
 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này