Học Toán cùng BoxMath
Đăng ký
Tìm kiếm tùy chỉnh
Web
Kết quả 1 đến 5 của 5
  1. #1
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    2


    1) $cotx + 1 = 16\sqrt{2}cosx. cos 2x. cos4x$


    2) $2cos^2x + \sqrt{3}sin2x + 1 = 4cos2x cos(x - \dfrac{\pi}{6})$


    3) $cosx - sin3x = \sqrt{2}(cosx - sinx)sin4x$

    4) $\sqrt{3}cos 2x (2sin2x - 1) = 2 cos (x + \dfrac{\pi}{4})sin(3x - \dfrac{3\pi}{4})$

    Mong mn giúp em 4 bài trên, em cảm ơn nhiều ạ!

    (Trích đặc san 1 thầy Phạm Tuấn Khải)

  2. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  3. #2
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    ??? Có bạn nào giúp k?

  4. Cám ơn tinilam đã cám ơn bài viết này
  5. #3
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    27
    Cám ơn (Đã nhận)
    30
    1) $cotx + 1 = 16\sqrt{2}cosx. cos 2x. cos4x$, điều kiện $\sin x\ne 0$.
    $\Leftrightarrow \cos x+\sin x=\sqrt2\sin8x$
    $\Leftrightarrow \sin(x+\dfrac{\pi}{4})=\sin8x$


    2) $2cos^2x + \sqrt{3}sin2x + 1 = 4cos2x cos(x - \dfrac{\pi}{6})$
    $\Leftrightarrow 2\cos^2(x-\dfrac{\pi}{6})=2\cos2x\cos(x-\dfrac{\pi}{6})$.
    Bạn có thể phân tích ngược lại để hiểu tại sao lại có điều này.

    3) $cosx - sin3x = \sqrt{2}(cosx - sinx)sin4x$
    $\Leftrightarrow cosx - sin3x = \sqrt{2}(\sin4x\cos x-\sin4x\sin x)$
    $\Leftrightarrow \sin(\dfrac{\pi}{2}-x)-\sin3x=\sqrt2(sin3x-\sin5x-\cos3x+\cos5x)$
    $\Leftrightarrow 2\cos(x+\dfrac{\pi}{4})\sin(\dfrac{\pi}{4}-2x)=\sin4x\cos(x+\dfrac{\pi}{4})$.
    Tới đây đơn giản rồi!

    Bài 4 hình sai dấu! Tạm sửa cái đề.
    4) $\sqrt{3}cos 2x (2sin2x + 1) = 2 cos (x + \dfrac{\pi}{4})sin(3x - \dfrac{3\pi}{4})$
    $\Leftrightarrow \sqrt{3}cos 2x (2sin2x + 1)=-\sin 2x-\cos 4x=(\sin 2x-1)(2\sin 2x+1)$
    Đơn giản rồi ^^

  6. Cám ơn tinilam, Del đã cám ơn bài viết này
  7. #4
    Thành Viên
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Tuổi
    20
    Bài viết
    3
    Cám ơn (Đã nhận)
    2
    Trích dẫn Gửi bởi Nô-bi-ta Xem bài viết
    1) $cotx + 1 = 16\sqrt{2}cosx. cos 2x. cos4x$, điều kiện $\sin x\ne 0$.
    $\Leftrightarrow \cos x+\sin x=\sqrt2\sin8x$
    $\Leftrightarrow \sin(x+\dfrac{\pi}{4})=\sin8x$
    Kiểm tra lại giúp tớ câu 1 đi, sao tớ ra: $sin(x + \frac{\pi}{4}) = 2 sin 8x$

  8. #5
    Thành Viên Chính Thức
    Ngày tham gia
    Aug 2014
    Bài viết
    27
    Cám ơn (Đã nhận)
    30
    Trích dẫn Gửi bởi Del Xem bài viết
    Kiểm tra lại giúp tớ câu 1 đi, sao tớ ra: $sin(x + \frac{\pi}{4}) = 2 sin 8x$
    Mình đã kiểm tra lại, bạn đúng rồi. Chính xác là: $sin(x + \frac{\pi}{4}) = 2 sin 8x$ có thể đặt $t=x+\dfrac{\pi}{4}$ để rút gọn, có điều mình nghĩ có thể bạn chép đề sai vì ra $sin(x + \frac{\pi}{4}) = sin 8x$ sẽ đẹp hơn và ít phức tạp hơn cho việc tìm nghiệm cuối cùng!

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Tag của Chủ đề này